قراءة لمدة 1 دقيقة جمع مجموعات
بالعربية :
جمع مجموعاتجمع مجموعات هو مفهوم يستعمل في الرياضيات، وخاصة في نظرية المجموعات، لتحديد كيفية دمج مجموعتين أو أكثر من المجموعات في مجموعة واحدة، بحيث تشمل كل العناصر الموجودة في المجموعات المعنية. يُعرف جمع المجموعات بشكل خاص بعملية "اتحاد" المجموعات.
هناك نوعان رئيسيان من الجمع يمكن الحديث عنهما: الجمع التام والجمع البسيط. الجمع التام يعني جمع كل العناصر من عدة مجموعات دون تكرار أي عنصر. على سبيل المثال، إذا كانت لدينا مجموعة A = {1, 2, 3} ومجموعة B = {3, 4, 5}، فإن جمع المجموعتين A و B سيعطيان مجموعة جديدة C = {1, 2, 3, 4, 5}، حيث تم استبعاد الرقم 3 من التكرار.
أما الجمع البسيط، فيشير إلى جمع كل العناصر بما في ذلك العناصر المكررة. باستخدام نفس المثال السابق، إذا اصطفت العناصر بدون اعتبار للتكرار، فإن الجملة ستكون C = {1, 2, 3, 3, 4, 5}.
توجد أيضًا تطبيقات عملية لجمع المجموعات في مجالات عدة مثل الإحصاء، حيث تستخدم البيانات لتحديد مدى تأثير مجموعة معينة على مجموعة أخرى. بالإضافة إلى ذلك، في علم الحاسوب، تُستخدم عمليات جمع المجموعات عند التعامل مع قواعد البيانات حيث يتم دمج معلومات من جداول مختلفة، مما يساعد على صنع تقارير شاملة.
تساعد خصائص جمع المجموعات في العديد من التطبيقات الأخرى، مثل نظرية الاحتمالات، ومجالات البحث العمليات، وعلم المعلومات. إن فهم كيفية تفاعل المجموعات مع بعضها البعض يعتبر أساسياً في هذه العلوم.