قراءة لمدة 1 دقيقة جمع المتّجِهات
بالعربية :
جمع المتّجِهاتجمع المتّجِهات هو مفهوم أساسي في الرياضيات والفيزياء ويعبر عن الطريقة التي يتم بها تجميع الاتجاهات أو الكميات المتجهة في فئة معينة. المتّجه هو كائن رياضي يُعبر عن كمية لها مقدار واتجاه، مثل الإزاحة والسرعة والقوة. بناءً على ذلك، فإن جمع المتّجِهات يتضمن جمع كميات متعددة، بحيث تأخذ الاتجاهات بعين الاعتبار، وهذا يجعلها أكثر تعقيدًا من الجمع العددي البسيط.
تتم عملية جمع المتّجِهات عادة باستخدام الرسم البياني أو التحليل العددي. يتم تمثيل كل متّجه بسهم، حيث يُعبر طول السهم عن المقدار، والزاوية التي يُشكلها مع محور معين تعبر عن الاتجاه. لجمع المتّجِهات، يمكننا استخدام طريقة رسم ثلاثة خطوط متصلة، حيث يبدأ كل متّجه من نهاية المتّجه الأول إلى بداية المتّجه الثاني وهكذا. النتيجة هي متّجه جديد يسمى 'المحصلة' يمثل مجموع المتّجِهات المشار إليها.
يمكن استخدام قوانين المسلسلات مثل قانون الكمبيالة لإضافة المتّجهات بطريقة أكثر دقة. بينما يمكن استخدام القوانين الهندسية لتحليل المتّجهات في الأبعاد الثلاثة (مثل قوة الجاذبية والزاوية والجسيمات المتحركة في الفضاء). يمكن أيضاً استخدام نظرية فيثاغورس عندما تكون المتّجهات متعامدة على بعضها.
على سبيل المثال، إذا كان لدينا متّجهين، الأول يعبّر عن حركة جسم بسرعة 5 متر في الثانية إلى الشمال (V₁) والثاني يعبّر عن موضع جسم آخر بسرعة 3 متر في الثانية إلى الشرق (V₂)، فإن مجموع المتّجِهات (V) سيكون متّجهًا يغطي المسافة المُجمّعة في الإتجاهات المختلفة من خلال حساب الأبعاد الخاصة بكل متّجه.
تتميز التطبيقات العملية لجمع المتّجِهات في العديد من المجالات مثل الهندسة، الطيران، الرياضة، وحتى في دراسات حركة الكواكب. على سبيل المثال، عند تخطيط طريق سيارة، تحتاج إلى حساب مزيج من سرعات مختلفة واتجاهات شتى لتعطي ميزة تنافسية في الحملات الإعلانية. يتطلب ذلك حساب المسافة والزمن واتجاه السير من نقطة البداية لنقطة النهاية.
بذلك، يظهر أهمية جمع المتّجِهات كأداة لتحليل الأنظمة المعقدة في العالم الحقيقي، حيث يمكن للعلماء والمهندسون وغيرهم استخدام هذا المفهوم لفهم الأبعاد المختلفة واتخاذ قرارات تعتمد على البيانات الحقيقية.