قراءة لمدة 1 دقيقة خطأ متوسط حسابي
بالعربية :
خطأ متوسط حسابييعتبر "خطأ متوسط حسابي" مصطلحًا مهمًا في مجالات الإحصاء والرياضيات، حيث يُستخدم لقياس مدى دقة مجموعة من القيم بالنسبة لمتوسطاتها. يُعرف خطأ المتوسط الحسابي بأنه الفرق بين القيم الفردية والمتوسط الحسابي لهذه القيم. يعبر هذا الخطأ عن مستوى التشتت أو التباين حول المتوسط.
لتوضيح المفهوم، لنأخذ مثالاً بسيطاً. لنفرض أننا قمنا بقياس درجات خمسة طلاب في اختبار وكانت الدرجات على النحو التالي: 70، 75، 80، 85، 90. أولاً، نحسب المتوسط الحسابي لهذه الدرجات وهو:
المتوسط الحسابي = (70 + 75 + 80 + 85 + 90) / 5 = 80
الآن، نقوم بحساب خطأ المتوسط الحسابي لكل درجة:
- خطأ الطالب الأول: 70 - 80 = -10
- خطأ الطالب الثاني: 75 - 80 = -5
- خطأ الطالب الثالث: 80 - 80 = 0
- خطأ الطالب الرابع: 85 - 80 = 5
- خطأ الطالب الخامس: 90 - 80 = 10
يمكن جمع هذه الأخطاء وحساب المتوسط لكي نحصل على ما يسمى بـ "الخطأ المتوسط" كقياس عام للخطأ. لكن عادة، يتم استخدام قيمة الخطأ المطلق (أي القيمة المطلقة للأخطاء) للحصول على مقياس أكثر دقة للتشتيت، الذي يُسمى "متوسط الخطأ المطلق".
خلال التحليل الإحصائي، يعتبر قياس خطأ المتوسط الحسابي ضروريًا لتقييم نماذج التوقعات، وذلك لتحديد دقة هذه النماذج عندما نتوقع قيم جديدة استنادًا إلى بيانات تاريخية. لذا، يعد هذا المصطلح أداة رئيسية في فهم وتحليل البيانات، سواء في العلوم لأنها نتائج تجريبية أو في الأعمال لتحليل الأداء.
من المهم أيضًا أن نذكر أن خطأ المتوسط الحسابي ليس مقياسًا مثاليًا في جميع الحالات. فعلى سبيل المثال، قد تكون هناك بيانات تحتوي على قيم شاذة (outliers) تؤثر بشكل كبير على المتوسط الحسابي، مما يؤدي إلى خطأ مرتفع. لذلك، يعتبر استخدام مقاييس أخرى مثل الوسيط أو النطاق الربيعي (Interquartile Range) أكثر فعالية في بعض الحالات.