قراءة لمدة 1 دقيقة نظرية المُسَلَّمَات
بالعربية :
نظرية المُسَلَّمَاتتُعتبر نظرية المُسَلَّمَات (Axiomatic theory) إطارًا رياضيًا يعتمد على مجموعة من الفرضيات الأساسية أو المُسَلَّمَات التي يتم قبولها باعتبارها صحيحة دون الحاجة إلى تقديم دليل أو تعليل. يُستخدم هذا النهج في العديد من العلوم، بما في ذلك الرياضيات والمنطق والفلسفة.
تشمل النظرية أربعة عناصر رئيسية:
- لائحة رموز: مجموعة من الرموز التي تُستخدم لتمثيل المفاهيم والقواعدداخل النظام. يُمكن أن تشمل هذه الرموز المتغيرات، الثوابت، وغير ذلك من العناصر الضرورية.
- قواعد تحدد المتواليات المقبولة من الرموز: هي القواعد التي تحدد كيفية دمج الرموز لإنشاء تعابير رياضية أو منطقية صحيحة. تحدد هذه القواعد كيف تُعتبر التعبيرات مقبولة أو غير مقبولة.
- مبادئ أولية لا تحتاج إلى تعليل: تمثل هذه المبادئ الممارسات الأساسية التي لا يمكن إثباتها باستخدام المبادئ الأخرى في النظرية. تُعتبر هذه المبادئ أساسًا يُبنى عليه كافة الاستنتاجات التالية.
- قواعد الاستدلال: تُحدد القواعد التي يُستخدمها الفرد لاستنتاج نتائج جديدة من المبادئ الأولية والاتفاقات المسبقة.
تاريخيًا، بدأت فكرة المُسَلَّمَات بالظهور في نظرية الرياضيات القديمة، حيث أُعتمدت المسلمات كنقطة انطلاق لتطوير نظرية هندسية مثل نظرية إقليدس. استخدم إقليدس مجموعة من المسلمات التي اعتُبرت بديهية، مثل "من خلال نقطتين يمكن رسم خط مستقيم واحد فقط"، لبناء جميع الخصائص الهندسية.
إحدى أشهر الاستخدامات التطبيقية لنظرية المُسَلَّمَات هي في النحو التوليدي، حيث تمثل المسلمات الأساسية القواعد اللغوية التي تحدد التركيب النحوي للجمل في اللغات. تعتمد نظريات النحو التوليدي من قبل اللغويين مثل نعوم تشومسكي على مجموعة من المُسَلَّمَات التي تُعبر عن كيفية تنظيم الأفكار والتعبير عنها عبر اللغة.
تحدثت العديد من الحقائق الرياضية المعقدة نفسها على أساس مُسَلَّمَات بسيطة، مما يُظهر قوة هذا المنهج. وباستخدام هذا الإطار، يمكن للعلماء تطوير ونمذجة نظريات جديدة بناءً على مبادئ رياضية أو منطقية يُفترض صحتها.