الرياضيات والفلك تقانة المعلومات علم المواد الهندسة الكهربائية النقل والبنية التحتية صناعة النسيج الهندسة المدنية الطاقات المتجددة المناخ والبيئة وإدارة النفايات الصلبة التقنيات التربوية والحاسوبية علوم التربية علم الاجتماع والإنسان علم الاقتصاد التجارة والمحاسبة علم القانون هندسة السيارات علم الطَبِيعيات (الفيزياء) علم الكيمياء علم الأرض علم الزلازل علم الأرصاد الجوية علوم البحار هندسة النفط علم الأحياء الصحة وجسم الإنسان علم الوراثة علم الصيدلة الحرب الكُهَيْرِبِيّة الاستشعار عن بعد الطب البيطري التشريح العياني البناء والنجارة الطباعة والكهرباء تقانات الأغذية الإعلام والتواصل الفلسفة وعلم النفس الفن، التسلية والرياضة علوم اللغة والأدب الجغرافيا والتاريخ هندسة المياه
تفرع ثنائيّ هو مصطلح يستخدم في الرياضيات والفيزياء والهندسة للإشارة إلى نقطة تفصيل ثنائية تحدث فيها تغييرات مفاجئة في السلوك الديناميكي للنظام، مثل انقسام مسار الحركة إلى مسارين مختلفين. يتم وصف التفرع الثنائي بوجود حلول متعددة لنظام المعادلات تتغير مع تغيرات صغيرة في الظروف البدائية. يعد فهم التفرع الثنائي أمرًا بالغ الأهمية في تحليل النظم المعقدة والديناميكية.