قراءة لمدة 1 دقيقة إحداثيات اسطوانة

بالعربية :

تعتبر إحداثيات الأسطوانة أحد أنظمة الإحداثيات الهامة في الرياضيات والفيزياء، وتستخدم لوصف المواقع في الفضاء ثلاثي الأبعاد. وهذا النظام يعمل بشكل جيد خاصةً في الحالات التي تكون فيها الأشكال والأحجام أسطوانية. ترتكز إحداثيات الأسطوانة على ثلاث قيم أساسية هي:

• r: نصف القطر، وهو المسافة العمودية من المحور الرئيسي للأسطوانة (عادةً ما يكون محور الزاوية Z في نظام الإحداثيات الكارتيزية).
• θ: الزاوية، وهي الزاوية التي تكوّنها الإحداثية مع المحور الرئيسي للأكس (X).
• z: الارتفاع، والذي يمثل الموضع على المحور العمودي Z.

ولذلك، فإن كل نقطة في الفضاء يمكن وصفها باستخدام الثلاثة أبعاد المذكورة بدلاً من الأبعاد الكارتيزية (x,y,z). على سبيل المثال، إذا كانت لدينا نقطة في الفضاء الإحداثي، حيث r=3، θ=45°، وz=2، فإن ذلك يعني أن هذه النقطة تبعد 3 وحدات عن المحور Z، تشكّل زاوية 45° مع المحور X، وتقع على ارتفاع 2 وحدة فوق المستويات الأفقية.

هناك العديد من التطبيقات العملية لنظام إحداثيات الأسطوانة. في الهندسة، تُستخدم لتصميم الأجسام الأسطوانية كالأبراج، والأنابيب، والأقماع. في الفيزياء، تُستخدم بشكل رئيسي في علم تحليل السوائل والمجالات الكهربائية حيث تسهم في دراسة حركة الموائع أو المجالات المحيطة حول أسطوانات معدنية.

علاوة على ذلك، يُسهّل تحويل الإحداثيات من نظام الإحداثيات الكارتيزية إلى نظام الإحداثيات الأسطوانية وعكس ذلك باستخدام العلاقات الرياضية. فعلى سبيل المثال، يمكن تحويل الإحداثيات (x,y,z) إلى (r,θ,z) من خلال الصيغ التالية:

• r = √(x² + y²)
• θ = atan2(y,x)
• z = z

وفي الفضاء ثلاثي الأبعاد، يُعتبر نظام إحداثيات الأسطوانة أداة قوية تفيد في تبسيط العديد من المسائل الرياضية والهندسية. لذا، فهو يُعتبر من الأنظمة الأساسية التي تستخدم في الكثير من العلوم الهندسية والفيزيائية.

بالإنجليزية :

بالفرنسية :

بالصينية :

بالإسبانية :

بالروسية :