قراءة لمدة 1 دقيقة تحويل لابلاس لمعادلة تفاضلية

بالعربية :

تحويل لابلاس لمعادلة تفاضلية

الوصف :

تحويل لابلاس هو عملية رياضية تُستخدم لتحويل معادلة تفاضلية في المجال الزمني إلى معادلة جبرية في المجال الترددي. يتمثل الهدف من ذلك في تسهيل حل المعادلات التفاضلية، خاصة تلك التي تدور حول أنظمة ديناميكية وتحويلات الإشارة. يتضمن تحويل لابلاس تطبيق سلس لتحليل وتصميم أنظمة التحكم الكهربية والميكانيكية. يمكن تطبيق تحويل لابلاس على معادلات تفاضلية خطية بمعاملات ثابتة للحصول على المعادلة الجبرية المتناظرة، مما يسهل عملية حساب دوال النظام والقيم الخاصة والاستجابات الزمنية والترددية للنظام. استخدامات تحويل لابلاس شائعة في مجالات مثل الهندسة الكهربائية والالكترونية والتحكم الآلي والتكامل السريع لنظم معقدة. امثلة عملية تشمل تحويل لابلاس لمعادلة تفاضلية تمثل نظام اهتزازي يُمثل تحرك جسم على مروحة هوائية، أو تحويل لابلاس لمعادلة تفاضلية تصف سلوك جهاز فلتر إلكتروني.

بالإنجليزية :

Laplace transform of a differential equation

بالفرنسية :

transformée (f.) de Laplace d’une équation différentielle

بالصينية :

拉普拉斯变换的微分方程

بالإسبانية :

Transformada de Laplace de una ecuación diferencial

بالروسية :

Преобразование Лапласа дифференциального уравнения