قراءة لمدة 1 دقيقة غربال أراتوسستين
بالعربية :
غربال أراتوسستينغربال أراتوسستين هو خوارزمية رياضية تُستخدم لإيجاد الأعداد الأولية حتى عدد معين. سُميت هذه الطريقة باسم الرياضي اليوناني أراتوسستين الذي عاش في القرون القديمة، حيث اعتُبرت من بين أولى الطرق الفعالة لاكتشاف الأعداد الأولية بشكل ميسر وسريع. تعتمد فكرة غربال أراتوسستين على إقصاء الأعداد المركبة من قائمة الأعداد الصحيحة.
يبدأ الغربال من عدد 2، وهو أول عدد أولي. يتم وسم جميع الأعداد التي هي مضاعفات لـ 2، ومن ثم الانتقال إلى العدد التالي غير المُمَسَح. هذه العملية تتكرر مع الأعداد 3، 4، وهكذا، حتى الوصول إلى الجذر التربيعي للعدد الأقصى المطلوب.
دعونا نفترض أننا نريد إيجاد الأعداد الأولية حتى العدد 30. تبدأ العملية كما يلي:
- نبدأ بقائمة الأعداد من 2 إلى 30.
- نبدأ من الرقم 2، نضعه في قائمة الأعداد الأولية، ثم نُسَحض (نُوسم) جميع مضاعفات الرقم 2 (4، 6، 8، 10، ...).
- العدد التالي الذي لم يُوسم هو 3، فنُدرجه في قائمة الأعداد الأولية ونسُحف مضاعفاته (6، 9، 12، ...).
- نستمر بهذه العملية حتى نصل إلى الجذر التربيعي (أي حتى العدد 5 في هذه الحالة).
بعد إتمام العمليات، الأعداد المتبقية (2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29) تُعتبر أعدادًا أولية.
تتمثل أهمية غربال أراتوسستين في استخدامه كأداة تعليمية وزيادة الفهم لكيفية عمل الأعداد الأولية. بالإضافة إلى ذلك، تعتبر هذه الخوارزمية قاعدة للعديد من الخوارزميات الحديثة في علم الحاسوب ومجالات الرياضيات المتقدمة.
في التطبيقات العملية، يمكن استخدام غربال أراتوسستين في تحليل البيانات الكبيرة، تشفير البيانات، وتحسين أداء العمليات الحسابية في العديد من مجالات الحوسبة.