قراءة لمدة 1 دقيقة حلّ معادلات آنية

بالعربية :

تُعرف معادلات آنية بأنها مجموعة من المعادلات التي تحتاج إلى حل في آنٍ واحد، حيث يُراد إيجاد قيم معينة لمتغيرات متعددة بحيث تُحقق جميع المعادلات في نفس الوقت. تُستخدم حلّ المعادلات الآنية في مجموعة واسعة من المجالات، بما في ذلك الرياضيات، والهندسة، والاقتصاد، وبعض فروع العلوم الاجتماعية.

تتكون المعادلات الآنية عادةً من عدد من المعادلات بعدد المتغيرات. على سبيل المثال، في حال كان لدينا معادلتين فيهما متغيرين (x وy)، نقوم بحلّ المعادلتين لإيجاد قيم x وy التي تُحقق كل من المعادلتين.

هناك عدة طرق لحلّ المعادلات الآنية، منها:

• طريقة التعويض: حيث يتم حل إحدى المعادلات بالنسبة لأحد المتغيرات، ومن ثم استبداله في المعادلة الأخرى.
• طريقة الحذف: والتي تتضمن جمع أو طرح المعادلات لإزالة أحد المتغيرات.
• طريقة المصفوفات: حيث يتم تحويل المعادلات إلى مصفوفات، ثم استخدام العمليات المناسبة لحلها.
• طريقة الجبرية أو التحليلية: باستخدام قواعد الجبر لإيجاد حلول مباشرة.

لنأخذ مثالاً بسيطاً. لدينا المعادلتين الآتيتين:

• 2x + 3y = 12
• x - y = 1

لحل هذه المعادلات، يمكننا استخدام طريقة التعويض.

في المعادلة الثانية، يمكننا حل x:

x = y + 1

ثم نستبدل قيمة x في المعادلة الأولى:

2(y + 1) + 3y = 12

الذي يؤدي إلى:

2y + 2 + 3y = 12

ثم نحل المعادلة لنجد:

5y = 10 → y = 2

الآن يمكننا العثور على قيمة x باستخدام y:

x = 2 + 1 = 3

إذًا الحل هو (x, y) = (3, 2).

تستخدم حلول المعادلات الآنية في العديد من التطبيقات العملية، مثل حساب التكاليف في المشاريع الهندسية، وتحديد قيم المتغيرات في نماذج الاقتصادية، وإدارة القرارات في أنظمة متعددة المتغيرات. إذا تم تطبيق هذه الطرق بشكل صحيح، فإنها توفر حلولاً دقيقة وموثوقة لمشاكل الحياة الواقعية.

بالإنجليزية :

بالفرنسية :

بالصينية :

بالإسبانية :

بالروسية :