قراءة لمدة 1 دقيقة إحداثيات كُروية
بالعربية :
إحداثيات كُرويةإحداثيات كُروية هي نظام تستخدم لتحديد موقع النقاط في الفضاء ثلاثي الأبعاد. يختلف هذا النظام عن الإحداثيات الكارتيزية، حيث تعتمد الإحداثيات الكروية على شكل الكرة، مما يجعلها مثالية لوصف المواقع على سطح الكرة أو في الفضاء المحيط بها. يتم عادة استخدام ثلاثة متغيرات لتحديد أي نقطة، وهي:
- نصف القطر (r): وهو المسافة من نقطة الأصل إلى النقطة المطلوب تحديد موقعها.
- زاوية الصعود (θ): وهي الزاوية بين المحور العمودي (المحور z) وخط يربط نقطة الأصل بالنقطة، وتُقاس من المحور الزاوي الذي يعكس المستوى الزاوي بين النقطة والمحور الزاوي.
- زاوية الدوران (φ): وهي الزاوية التي تقع في المستوى الأفقي (المستوى xy) من المحور السيني، وتُقاس في اتجاه عقارب الساعة.
يمكن التعبير عن الإحداثيات الكروية من خلال المعادلات التالية إذا كانت النقطة في الإحداثيات الكارتيزية (x, y, z):
- r = √(x² + y² + z²)
- θ = arccos(z/r)
- φ = arctan(y/x)
على سبيل المثال، إذا كانت لدينا نقطة في الإحداثيات الكارتيزية مع القيم (3, 4, 5)، يمكننا حساب الإحداثيات الكروية كما يلي:
- r = √(3² + 4² + 5²) = √50 ≈ 7.07
- θ = arccos(5/7.07) ≈ 0.615 (بالراديان)
- φ = arctan(4/3) ≈ 0.927 (بالراديان)
تُستخدم الإحداثيات الكروية في عدة تطبيقات عملية، مثل علم الفلك حيث تُستخدم لتحديد مواقع النجوم والكواكب، وكذلك في الهندسة وعلم الفيزياء حيث تُستخدم لوصف الحركات الدائرية أو الأشكال الكروية. كما يتم استخدامها أيضًا في الرسوم البيانية ثلاثية الأبعاد في البرمجيات الهندسية.
وفي النهاية، يمكن اعتبار إحداثيات كُروية من الأدوات الفعالة في التفاعل مع الأبعاد الثلاثة للفضاء، مما يسهل الفهم والتصور للأشياء في هذا المجال.