قراءة لمدة 1 دقيقة منقولة مصفوفةٍ
بالعربية :
منقولة مصفوفةٍالتعريف: المنقولة المصفوفة هي عملية رياضية تُستخدم لتحويل المصفوفة عن طريق تبديل صفوفها وأعمدتها. يُطلق على هذه العملية في اللغة الإنجليزية مصطلح "Transpose of a Matrix".
الوصف: إذا كانت لدينا مصفوفة A بحجم m × n (أي تحتوي على m صفوف و n أعمدة)، فإن المنقولة للمصفوفة A، والتي نُسميها A^T، ستكون مصفوفة بحجم n × m، بحيث يكون صفوف المصفوفة A أعمدة لمصفوفة A^T. وهذا يعني أن العنصر في الصف i والعمود j في المصفوفة A يصبح العنصر في الصف j والعمود i في المصفوفة A^T.
الصيغة الرياضية: إذا كانت A هي مصفوفة، فإن المنقولة لها تُعطى بالصورة: A^T[i][j] = A[j][i]
مثال: لنأخذ المصفوفة التالية:
A =
[1 2 3]
[4 5 6]
[7 8 9]
عند حساب المنقولة A^T، سنحصل على:
A^T =
[1 4 7]
[2 5 8]
[3 6 9]
الاستخدامات: تظهر المنقولة المصفوفة في العديد من التطبيقات العملية، منها:
- في علم البيانات والنمذجة الإحصائية، حيث قد نحتاج إلى تعديل مصفوفات البيانات لتناسب أنواع معينة من التحليل.
- في البرمجة، حيث تُستخدم المنقولة المصفوفة لتعديل مصفوفات البيانات في هيئات البيانات المختلفة.
- في مجالات الهندسة، مثل تحليل الأنظمة الديناميكية، حيث تُستخدم المنقولة لتسهيل الفهم والتحليل.
الخلاصة: المنقولة المصفوفة هي مفهوم أساسي في الرياضيات ويمكن استخدامها في مجالات متعددة. التبديل بين الصفوف والأعمدة يسمح بمزيد من المرونة في إدارة البيانات وتحليلها.