قراءة لمدة 1 دقيقة سور كلي، مكمّم كليّ
بالعربية :
سور كلي، مكمّم كليّيعتبر "السور الكلي" أو "المكمّم الكليّ" أحد المفاهيم الأساسية في المنطق الرياضي والرياضيات بشكل عام. يستخدم هذا المصطلح لوصف تعبيرات تتضمن جميع العناصر في مجموعة معينة. يُستخدم بشكل أساسي في مجالات مثل علم الحاسوب، المنطق، والرياضيات، حيث يتم التعبير عن الخصائص التي تنطبق على جميع العناصر ضمن مجموعة معينة.
على سبيل المثال، إذا اعتبرنا مجموعة الأعداد الحقيقية، فإن العبارة "لكل عدد حقيقي x، x² ≥ 0" تعبر عن خصائص خاصة بجميع الأعداد الحقيقية. هنا، كلمة "لكل" تشير إلى السور الكلي، ما يعني أن هذه الخاصية تنطبق على جميع الأعداد الحقيقية دون استثناء.
عند استخدام السور الكلي في الرياضيات، يتم تمثيله غالبًا بالرمز ∀. يستخدم هذا الرمز بشكل شائع في الصيغ الرياضية لإظهار أن ما يلي ينطبق على جميع عناصر المجموعة المعنية. على سبيل المثال، يمكننا كتابة العبارة السابقة بشكل رمزي على النحو التالي: ∀x (x ∈ ℝ → x² ≥ 0).
في علم الحاسوب، يقوم المبرمجون أحيانًا باستخدام السور الكلي في تعريف الدوال، حيث يمكن أن تعبر عن أية قاعدة أو عملية تنطبق على مجموعة من المدخلات. على سبيل المثال، دالة قد تأخذ كل الأعداد الصحيحة وتشير إلى أن النتيجة ستكون دائماً عددًا صحيحًا، مما يوضح خاصية معينة لجميع المدخلات.
هناك استخدامات أخرى للسور الكلي في مجالات متعددة، مثل الفيزياء، حيث يمكن استخدامه لوصف الخصائص العامة للمواد أو الظواهر الفيزيائية. كما أن السور الكلي يمكن أن يتواجد في النظرية الاجتماعية عند تطبيق قوانين أو نظريات على كافة الأفراد ضمن مجموعة اجتماعية معينة.
لكي نفهم أكثر عن السور الكلي، يمكننا الاستعانة بمقارنة مع السور الجزئي، الذي يُستخدم لوصف تعبيرات تنطبق فقط على مجموعة فرعية. على سبيل المثال، "يوجد عدد حقيقي x يجعله x² = 4" يُمثل سور جزئي، حيث لا يتحدث عن جميع العناصر وإنما عن وجود بعض العناصر فقط.
بذلك، يُعد السور الكلي أداة قوية ومهمة في عدة مجالات أكاديمية وعلمية، حيث يمكن استخدامها لتشكيل بديهيات وقوانين تساعدنا في فهم العالم من حولنا بصورة أفضل.