قراءة لمدة 1 دقيقة وسط حسابي مرجح
بالعربية :
وسط حسابي مرجحالوسط الحسابي المرجح هو نوع من المتوسطات الحسابية يتم استخدامه لتحديد القيمة المركزية لمجموعة من البيانات، حيث تُعطى لكل قيمة في البيانات وزناً معيناً يعكس أهميتها أو تأثيرها. يختلف هذا المفهوم عن الوسط الحسابي البسيط، الذي يأخذ جميع القيم بنفس الأهمية.
لتوضيح الفكرة، لنأخذ مثالاً بسيطاً. لنفترض أن لدينا ثلاثة درجات امتحان حصل عليها طالب في ثلاثة مواد: الرياضيات (90 درجة)، الفيزياء (80 درجة)، والكيمياء (70 درجة). ولكن، لنفترض أن الوزن النسبي لمادة الرياضيات هو 3، والفيزياء 2، والكيمياء 1. هنا، نقوم بضرب كل درجة في وزنها:
- الرياضيات: 90 × 3 = 270
- الفيزياء: 80 × 2 = 160
- الكيمياء: 70 × 1 = 70
نجمع القيم الناتجة:
270 + 160 + 70 = 500
ثم نجمع الأوزان:
3 + 2 + 1 = 6
في النهاية، نقوم بقسمة مجموع القيم الناتجة على مجموع الأوزان:
500 ÷ 6 = 83.33
إذًا، الوسط الحسابي المرجح للدرجات هو 83.33. هذا يعني أن الطالب أداؤه في الرياضيات (المادة الأكثر وزناً) أثر بشكل أكبر على المتوسط النهائي مقارنة بمادتين أخريين.
تستخدم المتوسطات المرجحة بشكل واسع في المجالات الأكاديمية والأبحاث، حيث أن بعض النتائج أو القيم تكون أكثر أهمية من غيرها. فمثلاً، عند حساب درجات الطلاب، قد تُحسن الدرجات الموزونة من دقة تقييم الأداء الأكاديمي.
من الاستخدامات الأخرى للوسط الحسابي المرجح تشمل:
- تحليل البيانات المالية: مثل حساب متوسط تكلفة الأسهم أو عوائد الاستثمار.
- تقييم الأداء في المؤسسات: حيث قد تُوزن الأداء بناءً على الأهمية أو التأثير.
- أبحاث الاستطلاعات: مثل وزن الإجابات حسب التركيبة السكانية للاستجابة.
في الختام، يعتبر الوسط الحسابي المرجح أداة قوية في الإحصاء تحسن من دقة التقييم وتتيح لنا فهم البيانات بطريقة أكثر تعقيدًا وعمقًا.